Question

Построить график функции a)y=6x b)y=-6x

Answer 1

Ответ:

Построенные графики функции a)y=6x b)y=-6x

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функций \( y = 6x \) и \( y = -6x \) нужно следовать нескольким шагам:

1. Выбор диапазона значений \( x \): Решите, в каком диапазоне \( x \) вы хотите построить график. Например, можно выбрать диапазон от -10 до 10 для наглядности.

2. Вычисление значений \( y \): Подставьте значения \( x \) в уравнения и вычислите соответствующие значения \( y \).

- Для \( y = 6x \): \( y = 6 \cdot x \) - Для \( y = -6x \): \( y = -6 \cdot x \)

Например, если \( x = -2 \), то для \( y = 6x \) получаем \( y = 6 \cdot (-2) = -12 \), а для \( y = -6x \) получаем \( y = -6 \cdot (-2) = 12 \).

3. Построение графика: Используйте найденные значения \( x \) и \( y \) для построения точек на координатной плоскости. Затем соедините эти точки линиями.

Давайте рассмотрим пример для диапазона \( x \) от -5 до 5:

Для \( y = 6x \):

\[ \begin{align*} x &= -5, & y &= 6 \cdot (-5) = -30 \\ x &= -4, & y &= 6 \cdot (-4) = -24 \\ x &= -3, & y &= 6 \cdot (-3) = -18 \\ x &= -2, & y &= 6 \cdot (-2) = -12 \\ x &= -1, & y &= 6 \cdot (-1) = -6 \\ x &= 0, & y &= 6 \cdot 0 = 0 \\ x &= 1, & y &= 6 \cdot 1 = 6 \\ x &= 2, & y &= 6 \cdot 2 = 12 \\ x &= 3, & y &= 6 \cdot 3 = 18 \\ x &= 4, & y &= 6 \cdot 4 = 24 \\ x &= 5, & y &= 6 \cdot 5 = 30 \\ \end{align*} \]

Для \( y = -6x \):

\[ \begin{align*} x &= -5, & y &= -6 \cdot (-5) = 30 \\ x &= -4, & y &= -6 \cdot (-4) = 24 \\ x &= -3, & y &= -6 \cdot (-3) = 18 \\ x &= -2, & y &= -6 \cdot (-2) = 12 \\ x &= -1, & y &= -6 \cdot (-1) = 6 \\ x &= 0, & y &= -6 \cdot 0 = 0 \\ x &= 1, & y &= -6 \cdot 1 = -6 \\ x &= 2, & y &= -6 \cdot 2 = -12 \\ x &= 3, & y &= -6 \cdot 3 = -18 \\ x &= 4, & y &= -6 \cdot 4 = -24 \\ x &= 5, & y &= -6 \cdot 5 = -30 \\ \end{align*} \]

Теперь построим график, используя эти точки.