Question

При каком значении С система имеет бесконечное множество решений? x+2y = C 5х – 10 y = 25​

Answer 1

Ответ:

C=5

Объяснение:

Очевидно, что коэффициенты перед переменными в 1-ом уравнении в 5 раз меньше, чем во 2-ом, соответственно, раз необходимо бесконечное множество решений, то уравнения в системе должны сводится к одному

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении C система уравнений имеет бесконечное множество решений, мы должны решить данную систему уравнений.

Система уравнений: x + 2y = C 5x – 10 + y = 25

Решение:

1. Приведем систему уравнений к стандартному виду: x + 2y = C 5x + y = 35

2. Решим систему уравнений методом подстановки или методом Крамера.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = C - 2y

Подставим это значение во второе уравнение: 5(C - 2y) + y = 35 5C - 10y + y = 35 5C - 9y = 35

Решим полученное уравнение относительно y: 5C - 9y = 35 -9y = 35 - 5C y = (5C - 35) / 9

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = C - 2y x = C - 2((5C - 35) / 9)

Таким образом, система имеет бесконечное множество решений при любом значении C.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений при любом значении C.