Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+25x+66=0 x1 - x2 x1 + x2 x1 • x2

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 25x +66 = 0 \\ (x + 22)(x + 3) = 0 \\ x_{1} = - 22 \\ x_{2} = - 3$

Разность:

$- 3 - ( - 22) = - 3 + 22 = 19$

Сумма:

$-3 + ( - 22) = - 3 - 22 = - 25$

Произведение:

$- 3 \times ( - 22) = 66$

Answer 2

x^2 + 25x + 66 = 0

x^2 + 22x + 3x + 66 = 0

x(x + 22) + 3(x + 22) = 0

(x + 3)(x + 22) = 0

x1 = -3

x2 = -22

x1 - x2 = -3 - (-22) = -3 + 22 = 19

x1 + x2 = -3 + (-22) = -3 - 22 = -25

x1 * x2 = -3 * (-22) = 66

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 25x + 66 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы корней.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 25, c = 66, поэтому мы можем вычислить дискриминант:

D = 25^2 - 4 * 1 * 66 = 625 - 264 = 361.

Формулы корней:

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием следующих формул: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

где sqrt(D) обозначает квадратный корень из дискриминанта.

В нашем случае, a = 1, b = 25, c = 66 и D = 361. Подставляя значения в формулы, мы получаем:

x1 = (-25 + sqrt(361)) / (2 * 1) = (-25 + 19) / 2 = -6 / 2 = -3 x2 = (-25 - sqrt(361)) / (2 * 1) = (-25 - 19) / 2 = -44 / 2 = -22

Разность корней:

Чтобы найти разность корней, мы вычисляем x1 - x2:

(-3) - (-22) = -3 + 22 = 19.

Сумма корней:

Чтобы найти сумму корней, мы складываем x1 и x2:

(-3) + (-22) = -3 - 22 = -25.

Произведение корней:

Чтобы найти произведение корней, мы умножаем x1 на x2:

(-3) * (-22) = 66.

Таким образом, разность корней равна 19, сумма корней равна -25, а произведение корней равно 66.