Question

3) (3+5x) (2х^2–6x+4) <0;подробное решение!​

Answer 1

__________________________________________

Answer 2

Для начала давайте решим данное неравенство:

3 + (3 + 5x) + (2x^2 - 6x + 4) < 0

Сначала сложим подобные слагаемые:

3 + 3 + 5x + 2x^2 - 6x + 4 < 0

Упростим выражение:

2x^2 - x + 10 < 0

Для решения данного квадратного неравенства, мы можем воспользоваться графическим методом или методом интервалов. Воспользуемся методом интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - x + 10 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -1, c = 10.

Вычислим:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * 10 = 1 - 80 = -79

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней, а значит, уравнение 2x^2 - x + 10 = 0 не имеет решений.

2. Теперь определим знак выражения 2x^2 - x + 10 в каждом из интервалов.

* Положим выражение равным нулю и найдем значения, разделяющие интервалы:

2x^2 - x + 10 = 0

Так как уравнение не имеет решений, интервалы будут разделяться точками, в которых выражение равно нулю.

3. Используем таблицу знаков для определения знака выражения в каждом интервале:

| Интервал | 2x^2 - x + 10 | |----------------|---------------| | x < a | + | | a < x < b | + | | b < x | + |

Здесь a и b - это значения, разделяющие интервалы, которые мы определили на предыдущем шаге.

4. Определим, в каких интервалах выражение 2x^2 - x + 10 < 0:

Выражение 2x^2 - x + 10 меньше нуля, когда оно отрицательно.

Из таблицы знаков видно, что выражение 2x^2 - x + 10 отрицательно на всем числовой промежутке, так как оно положительно во всех интервалах.

Поэтому данное неравенство не имеет решений.

Таким образом, ответ на данное неравенство 3 + (3 + 5x) + (2x^2 - 6x + 4) < 0 - нет решений.