Question

Решите уравнение с помощью выделения полного квадрата х² + 6х -40= 0

Answer 1

1)Найдём корни через дискриминант:
x^2+6x-40=0
D=(-6)^2-4*(-40)=196=14
x1=-6-14/2=-10
x2=-6+14/2=4
2)Выделяем полный квадрат:
(x+10)(x-4)=0

Answer 2

Ответ:

(х2+6х2)

-40:32=02

02•2=О

відповідь:-0в великому квадраті2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение с помощью выделения полного квадрата. Уравнение, которое мы решаем, имеет вид:

\[x^2 + 6x - 40 = 0.\]

1. Выделим полный квадрат для части с \(x^2\) и \(x\):

\[x^2 + 6x = x^2 + 6x + (6/2)^2 - (6/2)^2.\]

Здесь \((6/2)^2 = 9,\) так как половина коэффициента при \(x\) равна 3, и \(3^2 = 9.\)

Теперь добавим и вычтем 9:

\[x^2 + 6x = x^2 + 6x + 9 - 9 = (x + 3)^2 - 9.\]

2. Подставим это обратно в уравнение:

\[(x + 3)^2 - 9 - 40 = 0.\]

3. Упростим уравнение:

\[(x + 3)^2 - 49 = 0.\]

4. Добавим 49 к обеим сторонам уравнения:

\[(x + 3)^2 = 49.\]

5. Извлечем квадратный корень:

\[x + 3 = \pm 7.\]

6. Решим относительно \(x\):

a. \(x + 3 = 7 \rightarrow x = 4.\)

b. \(x + 3 = -7 \rightarrow x = -10.\)

Итак, уравнение \(x^2 + 6x - 40 = 0\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -10\).