Question

Обчислити sin a якщо cos a=12/13 i a кут 1 чверті

Answer 1

Відповідь:

sinα=5/13

Пояснення:

тримай...

Answer 2

Щоб обчислити значення sin(a), ми можемо скористатися формулою тригонометрії, яка встановлює зв'язок між sin(a) та cos(a). Формула звучить наступним чином:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Ми знаємо, що cos(a) = 12/13 + i, і що a знаходиться в першій чверті. Значення cos(a) у формулі представлене у вигляді комплексного числа з дійсною та уявною частинами. Дійсна частина в даному випадку дорівнює 12/13, а уявна частина, яка позначена як i, є комплексною одиницею.

Ми можемо підставити ці значення в формулу, щоб отримати наступне рівняння:

sin^2(a) + (12/13 + i)^2 = 1

Далі, ми можемо розкрити квадрат дужки (12/13 + i)^2:

sin^2(a) + (144/169 + 24i/13 - 1) = 1

sin^2(a) + 144/169 + 24i/13 - 1 = 1

sin^2(a) + 144/169 + 24i/13 - 1 - 1 = 0

sin^2(a) + 144/169 + 24i/13 - 2 = 0

Тепер, ми можемо спростити рівняння:

sin^2(a) + 144/169 + 24i/13 - 2 = 0

sin^2(a) + 144/169 + 24i/13 = 2

sin^2(a) = 2 - 144/169 - 24i/13

sin^2(a) = (338 - 144/169 - 24i/13)/169

sin^2(a) = (338*169 - 144 - 24i*13)/(169*169)

sin^2(a) = (57122 - 144 - 312i)/(28561)

sin^2(a) = (56978 - 312i)/(28561)

Тепер, ми можемо взяти корінь квадратний від обох сторін рівняння для отримання значення sin(a):

sin(a) = sqrt((56978 - 312i)/(28561))

Отже, значення sin(a) залежить від значення комплексного числа (56978 - 312i)/(28561). Якщо ви хочете отримати конкретні значення sin(a), вам потрібно обчислити це комплексне число та взяти його квадратний корінь.