Question

11. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 24 км по течению реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

12км/ч

Объяснение:

Записываем собственную скорость лодки как х км/ч.В таком случае, на путь по озеру туристы потратили: 18 / х часов.

Скорость движения туристов против течения реки будет равна х + 2 км/ч.

Из этого следует, что на путь по реке они потратили: 15 / (х - 2) часа.

Получаем равенство.

18 / х = 15 / (х - 2).

18 * х - 36 = 15 * х.

18 * х - 15 * х = 36.

3 * х = 36.

х = 36 / 3 = 12 км/ч (собственная скорость лодки).

Ответ:

Собственная скорость лодки 12 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость движения лодки по озеру равна V км/ч.

Так как время, потраченное на плавание по озеру и по реке, одинаковое, то можно записать соответствующие уравнения:

18 / V = 24 / (V + 2)

Умножим обе части уравнения на V(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

18(V + 2) = 24V

Раскроем скобки:

18V + 36 = 24V

Перенесем все члены с V на одну сторону:

24V - 18V = 36

6V = 36

Разделим обе части уравнения на 6:

V = 6

Таким образом, скорость движения лодки по озеру равна 6 км/ч.