Question

Число 6 является корнем уравнения x²- 9x + p = 0 Найдите второй кор значение р, используя теорему Виета.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по т.Виета

$x_{1} +x_{2} =-(-9)=9$

если $x_{1} =6$ ,то $x_{2} =9-6=3$

по т.Виета

$p=x_{1} *x_{2} =6*3=18$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Если число 6 является корнем уравнения x² - 9x + p = 0, то это означает, что 6² - 9(6) + p = 0. Упростив, получим p = -9.

Теорема Виета говорит, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x со знаком минус, а произведение корней равно свободному члену. То есть, если x₁ и x₂ - корни уравнения x² - 9x + p = 0, то x₁ + x₂ = 9 и x₁x₂ = p.

Подставив p = -9, получим x₁x₂ = -9. Если один из корней равен 6, то другой можно найти, разделив -9 на 6. Таким образом, второй корень равен -1.5.

Ответ: второй корень уравнения x² - 9x + p = 0 при p = -9 равен -1.5.

: [Теорема Виета]