Question

2. Представьте выражение в виде степени: a) (aa4a7)5; б) ((x9)5)?; b) (14)5-(k2)3; г) (x4)m; д) 125y8; e) 64.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Представьте выражение в виде степени:

a) (aa⁴a⁷)⁵ = а⁵*а²⁰*а³⁵ = а⁵⁺²⁰⁺³⁵ = а⁶⁰;

б) ((x⁹)⁵)? = (х⁴⁵)?;

b) (14)⁵-(k²)³ = 14⁵ - k⁶;

г) (x⁴)m = x⁴m;

д) 125y⁸ = 5³у⁸;

e) 64 = 8² или 2⁶.

Answer 2

Давайте поочередно представим данные выражения в виде степеней:

a) \( (aa^4a^7)^5 \):

- Разберемся с множителями. \( a \times a = a^2 \). - Теперь у нас есть \( a^2a^4a^7 \). - Сложим показатели степени с одинаковыми базами: \( a^{2+4+7} = a^{13} \). - Итак, выражение равно \( (aa^4a^7)^5 = a^{13 \times 5} = a^{65} \).

б) \( ((x^9)^5) \):

- Умножим показатели степени: \( x^{9 \times 5} = x^{45} \).

в) \( (14)^5 - (k^2)^3 \):

- Выполним вычисления в скобках. \( 14^5 = 537824 \). - Теперь посмотрим на \( (k^2)^3 \). Умножим показатели степени: \( k^{2 \times 3} = k^6 \). - Таким образом, выражение станет \( 537824 - k^6 \).

г) \( (x^4)^m \):

- Умножим показатели степени: \( x^{4m} \).

д) \( 125y^8 \):

- Это уже является степенью: \( 125y^8 = (5y^2)^4 \).

е) \( 64 \):

- Это уже степень числа 2: \( 64 = 2^6 \).

Таким образом, после представления в виде степеней, получим:

а) \( (aa^4a^7)^5 = a^{65} \), б) \( ((x^9)^5) = x^{45} \), в) \( (14)^5 - (k^2)^3 = 537824 - k^6 \), г) \( (x^4)^m = x^{4m} \), д) \( 125y^8 = (5y^2)^4 \), е) \( 64 = 2^6 \).