Question

Найди координаты вершины параболы y=−5x2+6x.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найди координаты вершины параболы y = −5x² + 6x.

1) Найти х₀:

Формула: х₀ = -b/2a;

х₀ = -6/-10  (деление)

х₀ = 0,6;

2) Найти у₀:

подставить в уравнение значение х₀:

у₀ = -5 * 0,6² + 6 * 0,6 = -1,8 + 3,6 = 1,8;

у₀ = 1,8;

Координаты вершины параболы: (0,6; 1,8).

Answer 2

Уравнение параболы задано в форме y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае уравнение параболы имеет вид y = -5x^2 + 6x.

Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу вершины параболы x = -b/(2a). В данном уравнении коэффициенты a = -5 и b = 6.

\[ x_{\text{вершины}} = -\frac{6}{2 \cdot (-5)} \]

\[ x_{\text{вершины}} = -\frac{6}{-10} \]

Упростим выражение:

\[ x_{\text{вершины}} = \frac{3}{5} \]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y находим y, подставив x в уравнение параболы:

\[ y_{\text{вершины}} = -5 \left(\frac{3}{5}\right)^2 + 6 \cdot \frac{3}{5} \]

\[ y_{\text{вершины}} = -5 \cdot \frac{9}{25} + \frac{18}{5} \]

\[ y_{\text{вершины}} = -\frac{9}{5} + \frac{18}{5} \]

\[ y_{\text{вершины}} = \frac{9}{5} \]

Таким образом, координаты вершины параболы y = -5x^2 + 6x:

\[ \left(\frac{3}{5}, \frac{9}{5}\right) \]