Question

СРОЧНО. В урне 4 оранжевых шара и 2 фиолетовых. Извлечено 3 шара. Найти вероятность того, что из трех извлеченных шаров два шара будут фиолетовыми

Answer 1

Ответ: 0.2

Объяснение:

1. Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 шаров из 6:
2. Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 шаров 2 фиолетовых :
3. Количество вариантов выбора из 2 фиолетовых шаров:
4. Количество вариантов выбора из 4 оранжевых шаров оставшийся  1 оранжевый :

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из трех извлеченных шаров два будут фиолетовыми, можно воспользоваться комбинаторикой и вероятностью.

У нас есть 4 оранжевых шара и 2 фиолетовых. Всего шаров: \(4 + 2 = 6\).

Возможные варианты извлечения двух фиолетовых шаров из трех выглядят следующим образом:

1. Фиолетовый, Фиолетовый, Оранжевый 2. Фиолетовый, Оранжевый, Фиолетовый 3. Оранжевый, Фиолетовый, Фиолетовый

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждого из этих вариантов и сложить их, чтобы получить общую вероятность.

1. Вероятность Фиолетовый, Фиолетовый, Оранжевый: \[\frac{2}{6} \times \frac{1}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{2}{30}\]

2. Вероятность Фиолетовый, Оранжевый, Фиолетовый: \[\frac{2}{6} \times \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{30}\]

3. Вероятность Оранжевый, Фиолетовый, Фиолетовый: \[\frac{4}{6} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{30}\]

Теперь сложим эти вероятности: \[\frac{2}{30} + \frac{2}{30} + \frac{2}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, вероятность того, что из трех извлеченных шаров два будут фиолетовыми, составляет \(\frac{1}{5}\) или 20%.