Question

Решите пожалуйста уравнение |3x^2+7x|-6=0

Answer 1

Ответ:x1=-3,x2=2/3

Объяснение:

Answer 2

с 2)3x²+7x=-6 ,точно также решаете)

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения |3x^2 + 7x|.

1. Пусть 3x^2 + 7x ≥ 0. Тогда |3x^2 + 7x| = 3x^2 + 7x, и уравнение принимает вид 3x^2 + 7x - 6 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a), где a = 3, b = 7 и D = b^2 - 4ac.

D = 7^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

x1 = (-7 + √121) / (2 * 3) = (-7 + 11) / 6 = 4/6 = 2/3, x2 = (-7 - √121) / (2 * 3) = (-7 - 11) / 6 = -18/6 = -3.

Итак, при условии 3x^2 + 7x ≥ 0, уравнение имеет два корня: x1 = 2/3 и x2 = -3.

2. Пусть 3x^2 + 7x < 0. Тогда |3x^2 + 7x| = -(3x^2 + 7x), и уравнение принимает вид -(3x^2 + 7x) - 6 = 0.

Раскрыв скобки и перенеся все слагаемые влево, получим 3x^2 + 7x + 6 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4 * 3 * 6 = 49 - 72 = -23.

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, при условии 3x^2 + 7x < 0, уравнение не имеет корней.

Собирая все результаты вместе, получаем, что уравнение |3x^2 + 7x| - 6 = 0 имеет два корня: x1 = 2/3 и x2 = -3.