Question

Результатом какого произведения станет многочлен: 3a^3 + 2ab +6a^2b^2 +4b^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Иначе говоря надо разложить не множители

3a³ + 2ab +6a²b² +4b³=a(3a²+2b)+2b²(3a²+2b)=(3a²+2b)(a+2b²)

Answer 2

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо выполнить умножение многочлена на многочлен. В данном случае у нас есть многочлен (3a^3 + 2ab + 6a^2b^2 + 4b^3) и мы будем его умножать на многочлен (3a + 4b). Для удобства расчетов, давайте разделим процесс умножения на части.

Умножение первого слагаемого (3a^3) на (3a + 4b):

3a^3 * 3a = 9a^4 3a^3 * 4b = 12a^3b

Умножение второго слагаемого (2ab) на (3a + 4b):

2ab * 3a = 6a^2b 2ab * 4b = 8ab^2

Умножение третьего слагаемого (6a^2b^2) на (3a + 4b):

6a^2b^2 * 3a = 18a^3b^2 6a^2b^2 * 4b = 24a^2b^3

Умножение четвертого слагаемого (4b^3) на (3a + 4b):

4b^3 * 3a = 12ab^3 4b^3 * 4b = 16b^4

Теперь сложим все получившиеся произведения:

(9a^4 + 12a^3b) + (6a^2b + 8ab^2) + (18a^3b^2 + 24a^2b^3) + (12ab^3 + 16b^4)

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

9a^4 + 12a^3b + 6a^2b + 18a^3b^2 + 8ab^2 + 24a^2b^3 + 12ab^3 + 16b^4

Итак, результатом умножения многочлена (3a^3 + 2ab + 6a^2b^2 + 4b^3) на многочлен (3a + 4b) будет многочлен:

9a^4 + 30a^3b + 6a^2b + 42a^2b^2 + 20ab^2 + 24a^2b^3 + 12ab^3 + 16b^4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.