Question

Розвязати рівняння х(2-х)+х^2=4

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

$x(2 - x) + {x}^{2} = 4; \\ 2x - {x}^{2} + {x}^{2} = 4; \\ 2x = 4; \\ x = 2.$

Answer 3

Для розв'язання рівняння x(2-x) + x^2 = 4, спочатку треба перенести всі члени рівняння в одну частину і привести його до квадратного вигляду. Отримаємо:

x(2-x) + x^2 - 4 = 0

-2x^2 + 2x + x^2 - 4 = 0

-x^2 + 2x - 4 = 0

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = -1, b = 2, c = -4. Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(-1)(-4))) / 2(-1)

x = (-2 ± √(4 - 16)) / -2

x = (-2 ± √(-12)) / -2

Оскільки під коренем від'ємне число, то рівняння не має дійсних коренів. Але якщо допустити комплексні числа, то можна отримати два комплексні корені:

x = (-2 ± √(-12)) / -2

x = (-2 ± 2√3i) / -2

x = 1 ± √3i

Де i - уявна одиниця, така що i^2 = -1.

Отже, рівняння x(2-x) + x^2 = 4 має два комплексні корені: x = 1 + √3i та x = 1 - √3i.

Якщо ви хочете перевірити свій відповідь або побачити покроковий розв'язок, ви можете скористатися одним з онлайн калькуляторів, які я знайшов для вас:

- [Калькулятор рівнянь, нерівностей та систем онлайн](https://mathdf.com/equ/uk/) - [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Desmos | Графічний калькулятор](https://www.desmos.com/calculator?lang=uk) - [Графічний Калькулятор - GeoGebra](https://www.geogebra.org/graphing?lang=uk) - [Калькулятор уравнений онлайн - OK Calculator](https://okcalc.com/ru/equation/)