Question

В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек их пересечения с осями: у = 2х + 4, у = - 2х 4, у = 2x 4, у = - 2х - 4. Укажите пары параллельных прямых.​

Answer 1

M1(-2; 0); N1(0; 4); M2(2; 0); N2(0; 4); М3(2; 0);
N3(0; —4); М4(—2; 0); N4(0; —4);
у = 2х + 4у = 2x — 4; у = —2х + 4bу = —2x — 4.

Answer 2

Для построения графиков функций у = 2x + 4, у = -2x + 4, у = 2x - 4, у = -2x - 4 в одной системе координат, мы будем использовать общий график, так как все функции линейные.

Для начала построим график функции у = 2x + 4: - Для этого выберем несколько значений для переменной х и вычислим соответствующие значения у. Пусть х = -2, тогда у = 2*(-2) + 4 = 0. Пусть х = 0, тогда у = 2*0 + 4 = 4. Пусть х = 2, тогда у = 2*2 + 4 = 8. - Построим график, отметив точки (-2, 0), (0, 4) и (2, 8) на координатной плоскости. Затем проведем прямую через эти точки.

Теперь построим график функции у = -2x + 4: - Выберем несколько значений для переменной х и вычислим соответствующие значения у. Пусть х = -2, тогда у = -2*(-2) + 4 = 8. Пусть х = 0, тогда у = -2*0 + 4 = 4. Пусть х = 2, тогда у = -2*2 + 4 = 0. - Построим график, отметив точки (-2, 8), (0, 4) и (2, 0) на координатной плоскости. Затем проведем прямую через эти точки.

Аналогично построим графики для функций у = 2x - 4 и у = -2x - 4.

На графике мы увидим, что графики функций у = 2x + 4 и у = -2x - 4 параллельны, так как они имеют одинаковый наклон и различаются только постоянными значениями.

Таким образом, пары параллельных прямых будут у = 2x + 4 и у = -2x - 4, а также у = 2x - 4 и у = -2x + 4.