Question

При каком значении x равны значения выражений (7x-1)*(x+5) и (3+7x)*(x+3)ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

х=1,4

Объяснение:

упростим выражения, а затем приравняем их друг к другу:

$(7x - 1)(x + 5) = 7 {x}^{2} - x + 35x - 5 = \\ = 7 {x}^{2} + 34x - 5 \\ \\ (3 + 7x)(x + 3) = 3x + 7 {x}^{2} + 9 + 21x = \\ = 7 {x}^{2} + 24x + 9 \\ \\ 7 {x}^{2} + 34x - 5 = 7 {x}^{2} + 24x + 9 \\ 34x - 24x = 9 + 5 \\ 10x = 14 \\ x = 1.4$

Answer 2

Выражения, которые нужно сравнить, это (7x-1)*(x+5) и (3+7x)*(x+3). Чтобы найти значения x, при которых эти выражения равны, нужно приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение.

Решение:

(7x-1)*(x+5) = (3+7x)*(x+3)

Раскроем скобки: 7x^2 + 35x - x - 5 = 3x + 9x + 3*5

Упростим: 7x^2 + 34x - 5 = 12x + 15

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 7x^2 + 34x - 12x - 5 - 15 = 0

Упростим: 7x^2 + 22x - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или применить факторизацию. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 7, b = 22, c = -20

Вычислим дискриминант: D = 22^2 - 4*7*(-20)

D = 484 + 560

D = 1044

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-22 ± √1044) / (2*7)

x = (-22 ± √1044) / 14

x = (-22 ± 2√261) / 14

Таким образом, значения x, при которых выражения (7x-1)*(x+5) и (3+7x)*(x+3) равны, можно найти, решив уравнение:

x = (-22 + 2√261) / 14

или

x = (-22 - 2√261) / 14

Ответ: Значения x, при которых выражения (7x-1)*(x+5) и (3+7x)*(x+3) равны, можно найти, решив уравнение x = (-22 + 2√261) / 14 или x = (-22 - 2√261) / 14.