Question

Дам 100б!!!! Найдите область определения функцииобъясните подробно пожалуйста1) 2)помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

подкоренное выражение корня четной степени ≥0

знаменатель дроби не может быть равен нулю

1)

$\displaystyle\\y=\frac{\sqrt{2x-1} }{x^2-9} \\\\\left \{ {{2x-1\geq 0} \atop {x^2-9\neq 0}} \right. ;\left \{ {{2x\geq 1} \atop {x^2\neq 9}} \right. ;\left \{ {{x\geq 0,5} \atop {x\neq \pm3}} \right. \\\\Otvet:x\in[0,5;3)\cup(3;+\infty)$

2)

$\displaystyle\\y=\frac{x+4}{x^2-1} ;~x^2-1\neq 0;~x^2\neq 1;~x\neq \pm1\\\\Otvet:x\in(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)$

Answer 2

Я могу помочь вам найти область определения функции.

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x), при которых функция имеет смысл. То есть это все допустимые значения x, при которых функция y может существовать.

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть, что:

- Знаменатель дроби не может быть равен нулю, иначе функция будет неопределена. - Подкоренное выражение не может быть отрицательным, иначе функция будет комплексной. - Аргумент логарифма не может быть отрицательным или равным нулю, иначе функция будет неопределена.

Для первой функции:

y = (x - 1) / (x + 2)

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому исключаем значение x = -2.

Область определения: (-∞; -2) U (-2; +∞)

Для второй функции:

y = √(x + 3) - ln(x - 1)

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому x + 3 ≥ 0, откуда x ≥ -3.

Аргумент логарифма не может быть отрицательным или равным нулю, поэтому x - 1 > 0, откуда x > 1.

Объединяя эти два условия, получаем, что x должен быть больше 1 и не меньше -3, то есть x ∈ (1; +∞).

Область определения: (1; +∞)

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти область определения функции. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.