Question

Решите систему уравнении 3x+y=1 x+y=5

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{3x+y=1} \atop {x+y=5}} \right.$

$\left \{ {{3x+y=1} \atop {y=5-x}} \right.$

Подставим теперь к первому уравнению y, которое будет равно 5-x,

получим:

3x+5-x=1

2x=1-5

2x=-4

x=-4:2

x=-2

Теперь поставим во второе выражение значение x=-2

y= 5-(-2)

y=7

Ответ:(-2;7)

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x+y=1 и x+y=5 можно использовать разные методы, например, метод подстановки, метод сложения или метод Крамера. Я попробую решить эту систему методом подстановки и показать подробные шаги.

Первым шагом является выражение одной из переменных через другую из одного из уравнений. Например, из второго уравнения можно получить, что y=x+5. Теперь можно подставить это выражение вместо y в первое уравнение и получить уравнение относительно одной переменной x:

3x+(x+5)=1

Упростив это уравнение, получим:

4x+5=1

Выразив x, получим:

x=(1-5)/4

x=-1

Теперь, зная значение x, можно найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Например, во второе:

y=-1+5

y=4

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел x=-1 и y=4. Это можно проверить, подставив эти значения в оба уравнения и убедившись, что они выполняются.