Question

Выполните умножения1)(x-4)(x+8)2) (2a-1)(3a+7)3) ( 3xв квадрате-1)(2хв квадрате +1)​

Answer 1

Ответ:

(x-4)(x+8)=x²-32+8x+4x

(2a-1)(3a+7)=6a²+14a-3a-7=6a²+17a-7

(3xb²-1)(2xb²+1)=6x²b⁴+3xb²-2xb²-1=6x²b⁴+xb²-1 (если я правильно понял третий пример то ето именно так)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими умножениями. Давайте решим их по очереди.

1) \( (x - 4)(x + 8) \):

Для умножения двух биномов используем правило FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы перемножить каждый член одного бинома на каждый член другого:

\[ (x - 4)(x + 8) \] \[ = x \cdot x + x \cdot 8 - 4 \cdot x - 4 \cdot 8 \] \[ = x^2 + 8x - 4x - 32 \] \[ = x^2 + 4x - 32 \]

2) \( (2a - 1)(3a + 7) \):

Применяем тот же метод:

\[ (2a - 1)(3a + 7) \] \[ = 2a \cdot 3a + 2a \cdot 7 - 1 \cdot 3a - 1 \cdot 7 \] \[ = 6a^2 + 14a - 3a - 7 \] \[ = 6a^2 + 11a - 7 \]

3) \( (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) \):

Здесь мы имеем разность квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)), поэтому \(3x^2 - 1\) может быть представлен как \( (sqrt{3}x - 1)(sqrt{3}x + 1)\):

\[ (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) \] \[ = (sqrt{3}x - 1)(sqrt{3}x + 1)(2x^2 + 1) \] \[ = (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) \] \[ = (3x - 1)(3x + 1)(2x^2 + 1) \]

Извините, я сделал ошибку в процессе умножения. Начнем заново:

\[ (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) \] \[ = 3x^2 \cdot 2x^2 + 3x^2 \cdot 1 - 1 \cdot 2x^2 - 1 \cdot 1 \] \[ = 6x^4 + 3x^2 - 2x^2 - 1 \] \[ = 6x^4 + x^2 - 1 \]

Теперь у нас есть результаты умножения для всех трех выражений:

1) \( (x - 4)(x + 8) = x^2 + 4x - 32 \) 2) \( (2a - 1)(3a + 7) = 6a^2 + 11a - 7 \) 3) \( (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) = 6x^4 + x^2 - 1 \)

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!