Question

Сколько различных "слов" можно получить, переставляя буквы слова КРИПТОГРАФИЯ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

графит

рак

рок

граф

гриф

грот

рог

гора

Answer 2

Для того, чтобы найти количество различных "слов", которые можно получить, переставляя буквы слова КРИПТОГРАФИЯ, нужно использовать формулу для перестановок с повторениями. Эта формула позволяет учесть, что в слове есть буквы, которые повторяются несколько раз, и их перестановка не меняет "слова".

Формула имеет вид: $$\overline{P}_n = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!}$$

где $n$ - общее количество букв в слове, $n_1, n_2, ..., n_k$ - количество повторяющихся букв каждого вида, а $n_1 + n_2 + ... + n_k = n$.

В слове КРИПТОГРАФИЯ всего 13 букв, из них повторяются буквы И (2 раза), Р (2 раза), А (2 раза) и Ф (2 раза). Поэтому, подставляя в формулу, получаем:

$$\overline{P}_{13} = \frac{13!}{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)^4} = \frac{6227020800}{16} = 389188800$$

Ответ: можно получить 389188800 различных "слов".Как найти количество перестановок букв в слове