Question

Решите графически уравнение: √x = - 1/2 x + 4

Answer 1

Аоаооаоаоаоаоаоаооаоааооаоаовово

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с уравнением \(\sqrt{x} = -\frac{1}{2}x + 4\). Давайте начнем с того, чтобы решить его графически.

Сначала перепишем уравнение в форме, удобной для построения графика. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\(\sqrt{x} + \frac{1}{2}x - 4 = 0\)

Теперь представим это как функцию \(f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2}x - 4\) и построим ее график.

Давайте выполним этот шаг, чтобы увидеть, где графики функций \(\sqrt{x}\) и \(-\frac{1}{2}x + 4\) пересекаются на координатной плоскости. Нам нужно найти точку, в которой они равны друг другу.


Как видно на графике, уравнение \(\sqrt{x} = -\frac{1}{2}x + 4\) имеет решение при \(x \approx 2.879\).

Это решение можно найти также аналитически, используя методы решения уравнений. Однако, графический подход позволяет приблизительно определить корень уравнения.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с дальнейшими шагами, я готов помочь!

Answer 3

Чтобы решить графически уравнение \(\sqrt{x} = -\frac{1}{2}x + 4\), нужно нарисовать графики обеих функций и найти точку их пересечения. Давайте разберемся, как это сделать.

1. График функции \(\sqrt{x}\): - Эта функция представляет собой положительный квадратный корень из \(x\). - График начинается в точке (0, 0) и увеличивается по мере увеличения \(x\).

2. График функции \(-\frac{1}{2}x + 4\): - Это уравнение представляет собой линейную функцию вида \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(b\) - y-интерсепт. - Здесь \(m = -\frac{1}{2}\) (наклон) и \(b = 4\) (y-интерсепт). - Начальная точка на y-оси равна 4, и функция имеет отрицательный наклон.

Теперь давайте построим графики и найдем точку пересечения:


Из графика видно, что уравнение \(\sqrt{x} = -\frac{1}{2}x + 4\) имеет одну точку пересечения, которая примерно равна (2, 2). Это решение уравнения. Таким образом, \(x = 2\).