Question

Упрости выражение (5–√+52–√)^2.

Answer 1

Ответ:

(5–√+52–√)2.

(57-2√)2

114-4√

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, a = 5 - √2, а b = √2. Подставим значения в формулу:

(5 - √2 + √2)^2 = (5 - √2)^2 + 2(5 - √2)(√2) + (√2)^2.

Теперь упростим каждую часть выражения:

1) (5 - √2)^2 = (5 - √2)(5 - √2) = 25 - 5√2 - 5√2 + 2 = 27 - 10√2.

2) 2(5 - √2)(√2) = 2(5√2 - 2) = 10√2 - 4.

3) (√2)^2 = 2.

Теперь сложим все части вместе:

(5 - √2 + √2)^2 = (27 - 10√2) + (10√2 - 4) + 2 = 27 - 4 + 2 = 25.

Таким образом, упрощенное выражение (5 - √2 + √2)^2 равно 25.