Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х²-14х-15 б) 5х²+8х+3

Answer 1

Х(квадрат)-14х-15х
х(квадрат)+х-15х-15
х•(х+1)-15(х+1)
(х+1)•(х-15)

Answer 2

а) Для разложения квадратного трехчлена x² - 14x - 15 на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -15, а при сложении дают -14.

Мы можем разложить -15 на два множителя таким образом: -15 = 3 * (-5) или (-3) * 5. Затем мы ищем комбинацию, которая дает -14. В данном случае это -3 и 5, так как -3 + 5 = 2.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители: x² - 14x - 15 = (x - 3)(x + 5)

б) Для разложения квадратного трехчлена 5x² + 8x + 3 на множители, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 15, а при сложении дают 8.

Мы можем разложить 15 на два множителя таким образом: 15 = 3 * 5. Затем мы ищем комбинацию, которая дает 8. В данном случае это 3 и 5, так как 3 + 5 = 8.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители: 5x² + 8x + 3 = (5x + 3)(x + 1)