Question

СРОЧНОООООО!!!!Даю 30 баллов (X²-2)(x²+2)=? (a²+1)(1-a²)=? (2x²+3y)(3y-2x²)=? (4/5x-1)(4/5x+1)=? (a³-2x)(a³+2x)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -2)(x^{2} +2)=(x^{2} )^{2} -2^{2} =x^{4} -4\\\\\\(a^{2} +1)(1-a^{2} )=1^{2} -(a^{2} )^{2}=1-a^{4} \\\\\\(2x^{2} +3y)(3y-2x^{2} )=(3y)^{2} -(2x^{2} )^{2} =9y^{2} -4x^{4} \\\\\\\Big(\frac{4}{5} x-1\Big)\Big(\frac{4}{5} x+1\Big)=\Big(\frac{4}{5} x\Big)^{2} -1^{2} =\frac{16}{25} x^{2} -1\\\\\\(a^{3}-2x)(a^{3} +2x)= (a^{3} )^{2} -(2x)^{2} =a^{6} -4x^{2}$

Answer 2

Привет! Я понимаю, что тебе нужны подробные ответы на эти математические выражения, и я готов помочь. Давай разберем каждое выражение по порядку:

1. (X²-2)(x²+2) Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой разности квадратов. У нас есть: (a² - b²) = (a + b)(a - b) Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: (X²-2)(x²+2) = ((X+√2)(X-√2))((x+√2)(x-√2)) Упрощая это выражение, получим: (X+√2)(X-√2)(x+√2)(x-√2)

2. (a²+1)(1-a²) В этом выражении мы также можем воспользоваться формулой разности квадратов. У нас есть: (a² - b²) = (a + b)(a - b) Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: (a²+1)(1-a²) = ((a+1)(1-a))((1+a)(1-a)) Упрощая это выражение, получим: (a+1)(1-a)(1+a)(1-a)

3. (2x²+3y)(3y-2x²) В этом выражении мы можем применить формулу разности квадратов и раскрыть скобки. У нас есть: (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: (2x²+3y)(3y-2x²) = 2x²*3y - 2x²*2x² + 3y*3y - 2x²*3y Упрощая это выражение, получим: 6x²y - 4x⁴ + 9y² - 6x²y Заметь, что 6x²y и -6x²y сокращаются, и мы получаем: -4x⁴ + 9y²

4. (4/5x-1)(4/5x+1)