Question

2. Найдите корни уравнения используя теорему Виета; a) x2 + 3z + 2 = 0[4] B)x2 - x - 30 = 0

Answer 1

Ответ:

a) x=-2 x=-1

b) x=-5 x=6

Объяснение:

а) по теореме виета

х1*х2=2

х1+х2=-3

отсюда получаем числа -2 и -1

b) по теореме виета

х1*х2=-30

х1+х2=1

получаем числа -5 и 6

Answer 2

Для решения уравнений и использования теоремы Виета, нам нужно знать коэффициенты уравнений.

Уравнение a) x^2 + 3z + 2 = 0: Согласно теореме Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны 1, 3 и 2 соответственно. Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения корней.

Сумма корней = -b/a = -3/1 = -3. Произведение корней = c/a = 2/1 = 2.

Так как у нас только одна переменная (x), мы не можем конкретно определить значения x и z. Однако мы можем сделать вывод, что сумма корней равна -3, и произведение корней равно 2.

Уравнение b) x^2 - x - 30 = 0: Теперь рассмотрим уравнение x^2 - x - 30 = 0. Здесь коэффициенты a, b и c равны 1, -1 и -30 соответственно.

Сумма корней = -b/a = -(-1)/1 = 1. Произведение корней = c/a = -30/1 = -30.

По теореме Виета мы можем сделать вывод, что сумма корней равна 1, а произведение корней равно -30.

В данном случае мы можем найти конкретные значения корней, чтобы решить уравнение. Разложим -30 на два числа, сумма которых равна 1. У нас есть два таких числа: 6 и -5. Поэтому корни уравнения x^2 - x - 30 = 0 равны x = 6 и x = -5.

Таким образом, мы нашли корни обоих уравнений, используя теорему Виета. Для уравнения a) корни не определены, но мы знаем их сумму и произведение. Для уравнения b) мы нашли конкретные значения корней.