Question

Даю все баллы. Помогите, прошу!2*81^x-3*16^x=36^x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2 * 81^x - 3 * 16^x = 36^x

Для начала заметим, что 81 = 3^4 и 16 = 2^4. Таким образом, можно переписать уравнение следующим образом:

2 * (3^4)^x - 3 * (2^4)^x = (6^2)^x

Теперь применим свойства степеней для упрощения уравнения:

2 * 3^(4x) - 3 * 2^(4x) = 6^(2x)

Далее, заметим, что 6 = 2 * 3, поэтому можем заменить 6 в уравнении:

2 * 3^(4x) - 3 * 2^(4x) = (2 * 3)^(2x)

Продолжим упрощение:

2 * 3^(4x) - 3 * 2^(4x) = 2^(2x) * 3^(2x)

Теперь мы имеем уравнение, в котором степени с одинаковыми основаниями (3 и 2) равны друг другу. Это может быть только тогда, когда показатели степеней также равны. Поэтому:

4x = 2x

Теперь решим это уравнение относительно x:

4x - 2x = 0

2x = 0

x = 0

Таким образом, получаем, что x = 0 является решением данного уравнения.

Ответ: x = 0