Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 46,1 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,3 см. Найдите сторону AC.

Answer 1

Ответ:

Так как ΔBCD — равносторонний BC=45,3÷3=15,1 см

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны AB и AC равны, а BC — это основание, поэтому

AB=AC

AB+BC+AC=46,1 см

2AC+BC=46,1

2AC+15,1=46,1

2AC=46,1-15,1

2AC=31

AC=31÷2

AC=15,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.

Дано: Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 46,1 см. Периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,3 см.

Периметр равнобедренного треугольника ABC можно найти, сложив длины всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, то сторона AB равна стороне AC. Поэтому, периметр равнобедренного треугольника ABC можно выразить как 2 * AB + BC.

Известно, что периметр равнобедренного треугольника ABC равен 46,1 см. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

46,1 = 2 * AB + BC

Также известно, что периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,3 см. Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны. Поэтому, периметр равностороннего треугольника BCD можно выразить как 3 * BC.

Известно, что периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,3 см. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

45,3 = 3 * BC

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и BC). Давайте решим их вместе.

Решение: Мы имеем два уравнения:

46,1 = 2 * AB + BC (уравнение 1) 45,3 = 3 * BC (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 2, чтобы выразить BC:

BC = 45,3 / 3 = 15,1 см

Теперь, подставляя значение BC в уравнение 1, мы можем найти AB:

46,1 = 2 * AB + 15,1

Вычитаем 15,1 из обеих сторон уравнения:

46,1 - 15,1 = 2 * AB

31 = 2 * AB

Делим обе стороны на 2:

AB = 31 / 2 = 15,5 см

Таким образом, сторона AC равна 15,5 см.