Question

Решите задачу. От станции до озера одну часть пути турист шёл со скоростью 4 км/ч, а оставшуюся часть пути, которая на 1 км больше, первоначальной, - со скоростью 6 км/ч. Каково расстояние от станции до озера, если известно, что на весь путь турист затратил 1 час 25 мин?

Answer 1

Ответ:

3км

Объяснение:пусть расстояние от станции до озера  x км  тогда время на этом участке х/4   тогда расстояние на второй части пути (х+1) км  

тогда время на этом участке (х+1)/6   общее время x/4 + (x+1)/6 =1ч25мин  

3x/12 + 2(x+1)/12 = 17/12  

3x + 2(x+1) = 17  

3х +2х +2 =17  

5х = 15  

х=3  

Ответ 3км

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу на равномерное движение. Для этого я буду использовать формулу для расстояния, пройденного телом за определенное время при постоянной скорости: $$S = v \cdot t$$

Пусть $x$ - длина первой части пути, которую турист шел со скоростью 4 км/ч. Тогда длина второй части пути, которую турист шел со скоростью 6 км/ч, будет $x + 1$. Общее расстояние от станции до озера будет $x + x + 1 = 2x + 1$. Общее время, затраченное туристом на весь путь, равно 1 час 25 мин, или 1,4167 часа. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

$$2x + 1 = 4 \cdot \frac{x}{4} + 6 \cdot \frac{x + 1}{6}$$

Умножая обе части уравнения на 12, получаем:

$$24x + 12 = 12x + 12x + 12$$

Вычитая 24x и 12 из обеих частей, получаем:

$$0 = x$$

Это означает, что турист шел только по второй части пути со скоростью 6 км/ч. Тогда расстояние от станции до озера равно $x + 1 = 0 + 1 = 1$ км.

Ответ: расстояние от станции до озера равно 1 км.