Question

Найдите дискриминат x^2-4x+10=0​

Answer 1

$\displaystyle x^2-4x+10=0\\D=(-4)^2-4*1*10=-24\\\\x=\frac{-(-4)б\sqrt{(-4)^2-4*1*10} }{2*1}=\frac{4б\sqrt{16-40} }{2}=\frac{4б\sqrt{-24} }{2}\\\\x \notin R$

Answer 2

х²-4х+10=0

а=1; b= -4; c=10

D=b²-4ac=(-4)²-4*1*10=16-40= -24

Answer 3

Дискриминант квадратного уравнения выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения x^2 - 4x + 10 = 0:

a = 1 b = -4 c = 10

Подставляя значения коэффициентов в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 10

Упрощая выражение, получаем:

D = 16 - 40

D = -24

Таким образом, дискриминант уравнения x^2 - 4x + 10 = 0 равен -24.

Интерпретация дискриминанта:

Дискриминант позволяет нам сделать выводы о корнях квадратного уравнения. Имеются следующие случаи:

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который является двойным. 3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет комплексные корни.

В нашем случае, так как дискриминант D = -24 < 0, уравнение x^2 - 4x + 10 = 0 не имеет вещественных корней и имеет комплексные корни.