Question

Помогите пожалуйста! Найдите дискриминат квадратного уравнения и определите число корней этого уравнения: а)8х^2-3х-4 б)-3х^2+х-5=0 в)4-2х^2-х=0 д)5-6х+х^2=0

Answer 1

А) 8х²-3х-4=0
Д=(-3)²-4*8*(-4)=9+128=137>0
Два корня.

б) -3х²+х-5=0
Д=1²-4*(-3)*(-5)=1-60=-59<0
Нет корней

в) 4-2х²-х=0
-2х²-х+4=0
Д=(-1)²-4*(-2)*4=1+32=33>0
Два корня

д) 5-6х+х²=0
х²-6х+5=0
Д=(-6)²-4*1*5=36-20=16>0
Два корня

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими квадратными уравнениями! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем дискриминант и число корней.

Уравнение а) 8х^2 - 3х - 4 = 0

Для этого уравнения коэффициенты следующие: a = 8, b = -3, c = -4. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-3)^2 - 4 * 8 * (-4) = 9 + 128 = 137. Дискриминант равен 137. Чтобы определить число корней, мы можем использовать следующие правила: 1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 137 > 0, уравнение имеет два различных корня.

Уравнение б) -3х^2 + х - 5 = 0

Для этого уравнения коэффициенты следующие: a = -3, b = 1, c = -5. Вычислим дискриминант: D = (1)^2 - 4 * (-3) * (-5) = 1 - 60 = -59. Дискриминант равен -59, что меньше нуля. Следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение в) 4 - 2х^2 - х = 0

Для этого уравнения коэффициенты следующие: a = -2, b = -1, c = 4. Вычислим дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * (-2) * 4 = 1 + 32 = 33. Дискриминант равен 33, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Уравнение д) 5 - 6х + х^2 = 0

Для этого уравнения коэффициенты следующие: a = 1, b = -6, c = 5. Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16. Дискриминант равен 16, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Таким образом, ответы на ваши вопросы: а) Дискриминант равен 137, уравнение имеет два различных корня. б) Дискриминант равен -59, уравнение не имеет действительных корней. в) Дискриминант равен 33, уравнение имеет два различных корня. д) Дискриминант равен 16, уравнение имеет два различных корня.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!