Question

8 алгCOP No 2 Тема: «Квадратные уравн Вариант 1 1. Сколько корней имеет квадратное уравнение а) х + 17 х - 5 = 0 б) 9х” - 12 х + 4 = 0 в) х + 13 x + 50 = 0 2.Решить уравнения СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

1.ур имеет 2 ответа.

2 ур имеет 2 один ответа

3. Ур не имеет действ.решений

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно:

1. а) \(x^2 + 17x - 5 = 0\): Для нахождения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

где у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В уравнении \(x^2 + 17x - 5 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) соответственно равны 1, 17 и -5. Теперь можем вычислить дискриминант: \[ D = 17^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) \]

Рассчитаем значение \(D\) и определим количество корней: \[ D = 289 + 20 = 309 \]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два корня. Формула для нахождения корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-17 \pm \sqrt{309}}{2} \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 17x - 5 = 0\) два корня.

2. б) \(9x^2 - 12x + 4 = 0\): Повторим те же шаги. Коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) здесь равны 9, -12 и 4 соответственно. Вычислим дискриминант: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 \]

Рассчитаем значение \(D\): \[ D = 144 - 144 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), у уравнения один корень. Формула для нахождения корня: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-(-12)}{2 \cdot 9} \]

Следовательно, у уравнения \(9x^2 - 12x + 4 = 0\) один корень.

3. в) \(x^2 + 13x + 50 = 0\): Аналогично, вычислим дискриминант для этого уравнения: \[ D = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 50 \]

Рассчитаем значение \(D\): \[ D = 169 - 200 = -31 \]

Так как дискриминант отрицателен (\(D < 0\)), у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, согласно анализу, у уравнения (а) два корня, у уравнения (б) один корень, а у уравнения (в) нет действительных корней.