Question

Спростіть вираз (√2+3)^2-3√8

Answer 1

Вложение фото решения, ответа.

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз крок за кроком, щоб спростити його.

Почнемо з першої частини виразу: (√2 + 3)^2. Це означає, що ми підносимо до квадрату суму (√2 + 3). Використовуючи правило (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ми можемо розкрити цю квадратну дужку:

(√2 + 3)^2 = (√2)^2 + 2(√2)(3) + 3^2 = 2 + 2√2(3) + 9 = 2 + 6√2 + 9 = 11 + 6√2

Тепер перейдемо до другої частини виразу: 3√8. Ми можемо спростити це, замінивши квадратний корінь √8 на √(4 * 2), а потім розкривши цю дужку:

3√8 = 3√(4 * 2) = 3√4√2 = 3 * 2√2 = 6√2

Тепер, коли ми спростили обидві частини виразу, ми можемо об'єднати їх:

(√2 + 3)^2 - 3√8 = (11 + 6√2) - 6√2

Зараз звернімо увагу на те, що у нас є два доданки, обидва з √2. Ми можемо об'єднати їх:

(11 + 6√2) - 6√2 = 11 + (6√2 - 6√2)

Так як 6√2 - 6√2 = 0, ми отримуємо:

11 + 0 = 11

Отже, спрощений вираз (√2 + 3)^2 - 3√8 дорівнює 11.