Question

3. Решите квадратное уравнение: 2x² - 8x - 21=0​

Answer 1

$\displaystyle 2x^2-8x-21=0\\\\x=\frac{-(-8)б\sqrt{(-8)^2-4*2*(-21)} }{2*2}=\frac{8б\sqrt{64+168} }{4}=\frac{8б\sqrt{232} }{4}=\frac{8б2\sqrt{58} }{4}\\\\x_1=\frac{4-\sqrt{58} }{2},x_2=\frac{4+\sqrt{58} }2}$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 2x² - 8x - 21 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как Формула Квадратного корня, Факторизация или Завершение квадрата. Давайте воспользуемся Формулой Квадратного корня.

Формула Квадратного корня:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 2, b = -8 и c = -21. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 2 * (-21))) / (2 * 2) x = (8 ± √(64 + 168)) / 4 x = (8 ± √232) / 4

Теперь нам нужно вычислить два значения x, одно с плюсом и одно с минусом:

x₁ = (8 + √232) / 4 x₂ = (8 - √232) / 4

Вычислим эти значения:

x₁ = (8 + √232) / 4 ≈ 5.35 x₂ = (8 - √232) / 4 ≈ -0.85

Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются x₁ ≈ 5.35 и x₂ ≈ -0.85.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!