Question

Решите уровнение пожалуйста) 40x^2+50x+20=0

Answer 1

$\displaystyle 40x^2+50x+20=0\\4x^2+5x+2=0\\\\x=\frac{-5б\sqrt{5^2-4*4*2} }{2*4}=\frac{-5б\sqrt{25-32} }{8}=\frac{-5б\sqrt{-7} }{8}\\\\x \notin R$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам понадобится использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение: 40x^2 + 50x + 20 = 0.

Нахождение дискриминанта

Для начала, нам нужно вычислить дискриминант (D) уравнения. Дискриминант определяется следующей формулой: D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения, a = 40, b = 50 и c = 20. Подставляя значения, получим: D = (50)^2 - 4(40)(20).

Вычислим: D = 2500 - 3200 = -700.

Анализ дискриминанта

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение имеет комплексные корни, то есть решений среди действительных чисел нет.

Нахождение корней уравнения

В случае, когда дискриминант отрицательный, корни квадратного уравнения можно найти с использованием комплексных чисел.

Формула корней квадратного уравнения, когда D < 0, имеет следующий вид: x = (-b ± √(-D)) / (2a).

Подставляя значения, получим: x = (-50 ± √(-(-700))) / (2 * 40).

Упрощая выражение, получим: x = (-50 ± √(700)i) / 80.

Таким образом, корни квадратного уравнения будут комплексными числами: x = (-50 + √(700)i) / 80 и x = (-50 - √(700)i) / 80.

Важно отметить, что комплексные числа представляются в виде a + bi, где a - действительная часть, а bi - мнимая часть.

Итак, решение квадратного уравнения 40x^2 + 50x + 20 = 0 будет иметь комплексные корни: x = (-50 + √(700)i) / 80 и x = (-50 - √(700)i) / 80.