Question

1. Напишите вид квадратного уравнения: а) х2 + 3х – 10 = 0 b) 2x2-x+ 8 = 0 с) 3х2 - 6x = 0 d) х2 + 16 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Напишите вид квадратного уравнения:

а) х² + 3х – 10 = 0; полное приведённое квадратное уравнение;

b) 2x² - x + 8 = 0; полное неприведённое квадратное уравнение;  

с) 3х² - 6x = 0; неполное квадратное уравнение;  

d) х² + 16 = 0; неполное квадратное уравнение;

е) 2х² - 5х + 2 = 0; полное неприведённое квадратное уравнение.

​

Answer 2

Вид квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Теперь рассмотрим каждое из заданных уравнений:

а) x^2 + 3x - 10 = 0 - это квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = 3 и c = -10.

b) 2x^2 - x + 8 = 0 - это квадратное уравнение с коэффициентами a = 2, b = -1 и c = 8.

с) 3x^2 - 6x = 0 - это квадратное уравнение с коэффициентами a = 3, b = -6 и c = 0.

d) x^2 + 16 = 0 - это квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = 0 и c = 16.

Подробнее рассмотрим каждое уравнение и определим его тип и способы решения.

a) x^2 + 3x - 10 = 0

Это квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем использовать различные методы для его решения, такие как факторизация, использование формулы корней или завершение квадрата.

b) 2x^2 - x + 8 = 0

Также квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем применить те же методы для его решения.

c) 3x^2 - 6x = 0

Это квадратное уравнение, где коэффициент c = 0. Это означает, что уравнение можно факторизовать, вынеся общий множитель x из каждого члена:

x(3x - 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

x = 0 или 3x - 6 = 0

Решив второе уравнение, получим:

3x = 6

x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 2.

d) x^2 + 16 = 0

Это квадратное уравнение с коэффициентом b = 0. Мы можем использовать формулу корней для его решения:

x = ±√(-c/a)

В данном случае, a = 1 и c = 16. Подставляя значения в формулу, получаем:

x = ±√(-16/1) = ±√(-16) = ±4i

Таким образом, уравнение имеет два мнимых корня: x = 4i и x = -4i.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.