Question

Решите квадратное уровнение с помощью теоремы виета x²-9x+18=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-9x+18=0

x₁+x₂=9

x₁x₂=18

x₁=6  x₂=3

Answer 2

Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения. В данном случае у вас есть уравнение \(x^2 - 9x + 18 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -9\), и \(c = 18\).

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) корни \(x_1\) и \(x_2\) связаны следующими соотношениями:

\[ \begin{align*} x_1 + x_2 &= -\frac{b}{a} \\ x_1 \cdot x_2 &= \frac{c}{a} \end{align*} \]

В вашем случае:

\[ \begin{align*} x_1 + x_2 &= -\frac{(-9)}{1} = 9 \\ x_1 \cdot x_2 &= \frac{18}{1} = 18 \end{align*} \]

Теперь мы ищем два числа, которые в сумме дают 9 и произведение которых равно 18. Эти числа - 3 и 6. Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

\[ \begin{align*} x_1 &= 3 \\ x_2 &= 6 \end{align*} \]

Итак, корни уравнения \(x^2 - 9x + 18 = 0\) равны 3 и 6.