Question

Срочно! 20 баллов Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =2x^3 +3x^2 - 1 на отрезке [-1:2] распишите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1 на отрезке [-1:2], мы можем использовать методы дифференциального исчисления.

Нахождение критических точек:

1. Сначала найдем производную функции f'(x). Производная функции f(x) равна 6x^2 + 6x. 2. Решим уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки функции. - 6x^2 + 6x = 0 - 6x(x + 1) = 0 - x = 0 или x = -1.

Таким образом, критические точки функции f(x) находятся в точках x = 0 и x = -1.

Анализ поведения функции на отрезке [-1:2]:

1. Проверим значения функции в концах отрезка [-1:2]. - f(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 - 1 = -2 + 3 - 1 = 0. - f(2) = 2(2)^3 + 3(2)^2 - 1 = 16 + 12 - 1 = 27.

Таким образом, на отрезке [-1:2] функция f(x) принимает значения от 0 до 27.

Определение наибольшего и наименьшего значения функции:

1. Наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-1:2] достигается в одной из критических точек или на границах отрезка. - f(-1) = 0.