Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В квадратном уравнении вида 9x^2+12x+k= 0а)при каких значение k уравнение 9x^2+12x+k= 0 уравнение имеет один кореньб)Найди корни этого уравнения ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА ДАЮ 20 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

k =4

x= -2/3

Объяснение:

один корень будет, когда дискриминант равен 0

D = 12^2 - 4*9*k=0

144 - 36k = 0

-36k = -144

k = 4

Получим. уравнение 9x^2+12x+4=0

D=0

$x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 12 + 0}{2 \times 9} = \frac{ - 12}{18} = \frac{ - 2}{3}$

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение вида 9x^2 + 12x + k = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и общую формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Определение значений k для которых уравнение имеет один корень

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 9, b = 12 и c = k. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (12)^2 - 4(9)(k) 0 = 144 - 36k

Решим полученное уравнение относительно k:

36k = 144 k = 144 / 36 k = 4

Таким образом, уравнение 9x^2 + 12x + k = 0 будет иметь один корень при k = 4.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать общую формулу x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант.

Подставим значения коэффициентов a = 9, b = 12 и c = 4 в общую формулу и вычислим корни:

x = (-12 ± √((12)^2 - 4(9)(4))) / (2(9)) x = (-12 ± √(144 - 144)) / 18 x = (-12 ± √0) / 18

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Итак, корень этого уравнения x = -12/18 = -2/3.

Таким образом, при k = 4 уравнение 9x^2 + 12x + k = 0 имеет один корень x = -2/3.

Обратите внимание: Если у вас возникнут проблемы с отображением русских символов, попробуйте использовать английскую раскладку клавиатуры для ввода текста.