Question

(5 + 4x)(11 - 2x) - 5 = (x - 3)(- 8x - 10)

Answer 1

Ответ:

55-10х-44х-8х²-5=-8х²-10х+24х+30

-10х-44х-8х²+8х²+10х-24х=30-55+5

-70х=-20

-х=-20÷(-70)

-х=2/7

х=-2/7

Answer 2

Ответ:

-1

Объяснение

перемножаем скобки 55-10x+44x-8x^2-5=-8x^2-10x+24x+30

переносим всё в левую часть и меняем знаки 55-10x+44x-8x^2+8x^2+10x-24x+30=0

Сокращаем и получаем:20+20x=0

20x=-20

x=-1

Answer 3

Давайте разберем ваше выражение по частям, чтобы получить подробный ответ.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(5 + 4x)(11 - 2x) - 5 = (x + 3)(-8x - 10)

Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения:

(5 + 4x)(11 - 2x) - 5 = (x + 3)(-8x - 10)

Раскроем левую сторону:

(55 - 10x + 44x - 8x^2) - 5 = (x + 3)(-8x - 10)

Теперь раскроем правую сторону:

55 - 10x + 44x - 8x^2 - 5 = -8x^2 - 10x - 24x - 30

Упрощение выражения

Теперь упростим выражение, объединяя подобные элементы:

50 - 10x + 44x - 8x^2 - 5 = -8x^2 - 34x - 30

Сокращение

Далее, сократим подобные члены, перемещая все элементы на одну сторону уравнения:

50 - 5 + 8x^2 + 10x + 34x + 30 = 0

8x^2 + 44x + 75 = 0

Решение уравнения

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 8, b = 44 и c = 75.

Подставим значения в формулу:

x = (-44 ± √(44^2 - 4 * 8 * 75)) / (2 * 8)

x = (-44 ± √(1936 - 2400)) / 16

x = (-44 ± √(-464)) / 16

Комплексные решения

Мы видим, что дискриминант (часть под корнем) отрицательный, что означает, что уравнение имеет комплексные корни.

Мы можем использовать мнимую единицу i, чтобы представить комплексные числа. Таким образом, дискриминант можно записать как √(-464) = √(464) * i = 8√29 * i.

Итак, решение будет:

x = (-44 ± 8√29 * i) / 16

x = -11/4 ± √29/2 * i

Итоговый ответ

Таким образом, уравнение (5 + 4x)(11 - 2x) - 5 = (x + 3)(-8x - 10) имеет комплексные корни x = -11/4 ± √29/2 * i.