Question

Сколько корней имеет квадратный трёхчлен 3x²+2x-2​

Answer 1

Ответ:

2 кореня

Объяснение:

3x²+2x-2=0

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = {2}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 2) = 4 + 24 = 26$

$26 > 0$

Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет два кореня. В нашому случае он больше нуля. Тогда, два кореня.

Answer 2

Квадратный трёхчлен 3x² + 2x - 2 имеет два корня, если его дискриминант D = b² - 4ac больше нуля. Подставляя коэффициенты a = 3, b = 2 и c = -2 в формулу дискриминанта, получаем:

D = 2² - 4·3·(-2) = 4 + 24 = 28

Так как D > 0, то квадратный трёхчлен имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √28) / (2·3)

x = (-2 ± 2√7) / 6

x₁ = (-2 + 2√7) / 6 ≈ 0.55

x₂ = (-2 - 2√7) / 6 ≈ -1.22

Ответ: квадратный трёхчлен 3x² + 2x - 2 имеет два корня: x₁ ≈ 0.55 и x₂ ≈ -1.22.