Question

Составьте квадратное уравнение корни равны 5 и -2

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

х₁ = 5; х₂ = -2;    составить квадратное уравнение.  

Уравнение вида: х² + рх + q = 0;  

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;      х₁ * х₂ = q;  

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

5 - 2 = 3; значит, р = -3;  

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;  

5 * (-2) = -10; q = -10;  

Уравнение:  

х² - 3х - 10 = 0.  

Answer 2

Ответ:

Х^2 -3X - 10 =0

Объяснение:

Answer 3

Квадратное уравнение общего вида имеет форму:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

Если у нас есть корни \(x_1\) и \(x_2\), то квадратное уравнение можно записать в виде:

\[(x - x_1)(x - x_2) = 0.\]

В данном случае корни равны 5 и -2, поэтому уравнение будет:

\[(x - 5)(x - (-2)) = 0.\]

Раскрыв скобки, мы получим:

\[(x - 5)(x + 2) = 0.\]

Теперь, чтобы записать уравнение в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\), умножим скобки:

\[x^2 + 2x - 5x - 10 = 0.\]

Сгруппируем по степеням \(x\):

\[x^2 - 3x - 10 = 0.\]

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 5 и -2 имеет вид:

\[x^2 - 3x - 10 = 0.\]