Question

Решите систему уровнений: 6x+y=5 2x-3y=5

Answer 1

надіюся допомогла, тут все розв'язано на фото.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Имеем систему уравнений:

1) 6x + y = 5 2) 2x - 3y = 5

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Давайте выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения выражаем y:

6x + y = 5 y = 5 - 6x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x - 3(5 - 6x) = 5

Раскроем скобки:

2x - 15 + 18x = 5

Соберем все члены с x вместе:

20x - 15 = 5

Добавим 15 к обеим сторонам:

20x = 20

Разделим обе стороны на 20:

x = 1

Теперь, когда мы найдем значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение и решить для y:

6(1) + y = 5 6 + y = 5 y = 5 - 6 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1, y = -1.

Метод исключения:

Давайте решим систему уравнений, используя метод исключения. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы создать одинаковые коэффициенты перед переменной y:

3(6x + y) = 3(5) 2(2x - 3y) = 2(5)

Упростим:

18x + 3y = 15 4x - 6y = 10

Теперь сложим оба уравнения:

(18x + 3y) + (4x - 6y) = 15 + 10

Упростим:

22x - 3y = 25

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем решить его вместе с одним из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

6x + y = 5

Умножим его на 3, чтобы получить такой же коэффициент перед переменной y:

3(6x + y) = 3(5)

18x + 3y = 15

Теперь у нас есть два уравнения:

22x - 3y = 25 18x + 3y = 15

Сложим их:

(22x - 3y) + (18x + 3y) = 25 + 15

Упростим:

40x = 40

Разделим обе стороны на 40:

x = 1

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

6(1) + y = 5 6 + y = 5 y = 5 - 6 y = -1

Таким образом, получаем решение системы уравнений x = 1, y = -1.