Question

(4x+1)(8-3x)-4x=x²+25x+8 верное ли тождество​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

(4x+1)(8-3x)-4x=x²+25x+8 верное ли тождество​?

Преобразовать левую часть выражения, если она в итоге будет равна правой, то тождество верное, и наоборот.

(4x + 1) * (8 - 3x) - 4x =

= 32х - 12х² + 8 - 3х - 4х =

= -12х² + 25х + 8;

-12х² + 25х + 8 ≠ x² + 25x + 8, не тождество.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: \((4x+1)(8-3x) - 4x = x^2 + 25x + 8\).

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\((4x+1)(8-3x) - 4x = (4x+1) \cdot 8 - (4x+1) \cdot 3x - 4x\).

Распределение:

\(32x + 8 - 12x - 3x - 4x = 32x + 8 - 19x\).

2. Упростим левую часть:

\(32x + 8 - 19x\).

3. Переносим все на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

\(32x + 8 - 19x - (x^2 + 25x + 8) = 0\).

Распределение и сокращение слагаемых:

\(-x^2 + 13x = 0\).

4. Факторизуем уравнение:

\(-x(x - 13) = 0\).

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: \(x = 0\) или \(x = 13\).

Теперь проверим, подставив каждое из этих значений x в исходное уравнение:

1. При \(x = 0\):

Левая часть: \((4 \cdot 0 + 1)(8 - 3 \cdot 0) - 4 \cdot 0 = 1 \cdot 8 - 0 = 8\).

Правая часть: \(0^2 + 25 \cdot 0 + 8 = 8\).

Уравнение верно при \(x = 0\).

2. При \(x = 13\):

Левая часть: \((4 \cdot 13 + 1)(8 - 3 \cdot 13) - 4 \cdot 13 = (53)(-29) - 52 = -1535\).

Правая часть: \(13^2 + 25 \cdot 13 + 8 = 169 + 325 + 8 = 502\).

Уравнение не верно при \(x = 13\).

Таким образом, уравнение \((4x+1)(8-3x) - 4x = x^2 + 25x + 8\) не верно для всех значений x.