Question

СРОЧНО! №1 Вынеси множитель из-под знака корня √25⋅5 Ответ: №2 Расположи числа в порядке возрастания √225;√303;√9;√100 №3 Упрости выражение (√10−√3)^2 Ответ:

Answer 1

Ответ:

1) √25⋅5 = 5√1 * 5 =25

2) √9 √100 √225 √303 (Если нужно вытащить целые числа из под корня) 3, 10, 15, √303

3) (√10 - √3)^2 = 10-2√30+3= 13-2√30

Объяснение:

Answer 2

Конечно, вот решения ваших задач:

№1. Вынесение множителя из-под знака корня: \[ \sqrt{25 \cdot 5} \]

Сначала найдем произведение \(25 \cdot 5 = 125\), затем возьмем из под знака корня этот множитель:

\[ \sqrt{125} \]

Теперь, чтобы упростить это выражение, найдем квадратный корень из 125. 125 можно представить как \(5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3\). Квадратный корень из 125 равен 5 умножить на квадратный корень из 5:

\[ \sqrt{125} = 5 \sqrt{5} \]

Ответ на №1: \(5 \sqrt{5}\)

№2. Расположение чисел в порядке возрастания: \[ \sqrt{225}; \sqrt{303}; \sqrt{9}; \sqrt{100} \]

Вычислим каждый из корней:

\[ \sqrt{225} = 15 \] \[ \sqrt{303} \approx 17.4 \] \[ \sqrt{9} = 3 \] \[ \sqrt{100} = 10 \]

Теперь упорядочим их по возрастанию: \[ 3, 10, 15, 17.4 \]

Ответ на №2: \(\sqrt{9}; \sqrt{100}; \sqrt{225}; \sqrt{303}\) или \(3, 10, 15, 17.4\)

№3. Упрощение выражения \((\sqrt{10} - \sqrt{3})^2\):

Сначала раскроем квадрат скобок, используя формулу \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{10} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{10})^2 - 2 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \]

\[ = 10 - 2\sqrt{30} + 3 \]

\[ = 13 - 2\sqrt{30} \]

Ответ на №3: \(13 - 2\sqrt{30}\)