Question

8. Розв'яжіть рівняння: (х+3)(x+7) - (х+4)²=0 помогите срочно пожалуйста ((​

Answer 1

$(x+3)(x+7)-(x+4)^2=0\\\\x^2+7x+3x+21-(x^2+2\cdot4x+4^2)=0\\\\x^2+10x+21-x^2-8x-16=0\\\\2x+5=0\\\\2x=-5\\\\x=-\dfrac{5}{2}\\\\x=-2,5$

Answer 2

Звісно, я з радістю допоможу вам розв'язати це рівняння. Почнемо:

\[ (x + 3)(x + 7) - (x + 4)^2 = 0 \]

Спочатку розкриємо дужки:

\[ (x^2 + 7x + 3x + 21) - (x^2 + 8x + 16) = 0 \]

Тепер об'єднаємо подібні члени:

\[ x^2 + 10x + 21 - x^2 - 8x - 16 = 0 \]

Відсутні квадратичні члени взаємно скасуються:

\[ 2x + 5 = 0 \]

Тепер розв'яжемо це лінійне рівняння для x:

\[ 2x = -5 \]

\[ x = -\frac{5}{2} \]

Отже, розв'язком рівняння \( (x + 3)(x + 7) - (x + 4)^2 = 0 \) є \( x = -\frac{5}{2} \).