Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!! Упростите выражения 1) -7n^3 c * 4n^5 c^4 2) (-5x^4 y^2 )^4 3) 8m^5 n^3 * (0,5 m^3 n)^3

Answer 1

$\displaystyle 1)-7n^3c*4n^5c^4=-28n^3^+^5c^1*c^4=-28n^8c^1^+^4=-28n^8c^5=-25c^5n^8\\\\2)(-5x^4y^2)^4=(-5)^4*(x^4)^4(y^2)^4\\\\3)8m^5n^3(0,5m^3n)^3=2^3m^5n^3*0,5^3*m^9n^3=2^3m^5n^3*2^-^3m^9n^3=m^1^4n^6$

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и упростим их.

1) Упрощение выражения -7n^3 + c * 4n^5 + c^4:

В данном выражении у нас есть две переменные n и c, а также степени. Давайте раскроем скобки и соберем подобные члены:

-7n^3 + c * 4n^5 + c^4 = -7n^3 + 4n^5c + c^4

В результате упрощения мы получаем выражение -7n^3 + 4n^5c + c^4.

2) Упрощение выражения (-5x^4 + y^2)^4:

В данном выражении у нас есть переменные x и y, а также степени. Давайте раскроем скобку с помощью формулы бинома Ньютона:

(-5x^4 + y^2)^4 = (-5x^4)^4 + 4*(-5x^4)^3*(y^2) + 6*(-5x^4)^2*(y^2)^2 + 4*(-5x^4)*(y^2)^3 + (y^2)^4

После упрощения получим:

625x^16 - 5000x^12y^2 + 15000x^8y^4 - 20000x^4y^6 + 625y^8

Таким образом, выражение (-5x^4 + y^2)^4 упрощается до 625x^16 - 5000x^12y^2 + 15000x^8y^4 - 20000x^4y^6 + 625y^8.

3) Упрощение выражения 8m^5 + n^3 * (0.5 + m^3 + n)^3:

В данном выражении у нас есть переменные m и n, а также степени. Давайте раскроем скобку с помощью формулы бинома Ньютона:

8m^5 + n^3 * (0.5 + m^3 + n)^3 = 8m^5 + n^3 * (0.5^3 + 3*0.5^2*m^3 + 3*0.5*m^6 + m^9 + 3*0.5^2*n + 6*0.5*m^3*n + 3*0.5^2*n^2 + 3*0.5*m^6*n + 3*0.5*m^3*n^2 + m^9*n + 3*0.5*n^2 + 3*0.5*m^6*n^2 + m^9*n^2)

После упрощения получим:

8m^5 + n^3 * (0.125 + 0.375m^3 + 0.375m^6 + m^9 + 0.75n + 1.5m^3n + 0.75n^2 + 1.5m^6n + 0.75m^3n^2 + m^9n + 0.375n^2 + 0.375m^6n^2 + m^9n^2)

Таким образом, выражение 8m^5 + n^3 * (0.5 + m^3 + n)^3 упрощается до 8m^5 + n^3 * (0.125 + 0.375m^3 + 0.375m^6 + m^9 + 0.75n + 1.5m^3n + 0.75n^2 + 1.5m^6n + 0.75m^3n^2 + m^9n + 0.375n^2 + 0.375m^6n^2 + m^9n^2).

Надеюсь, это помогло вам упростить данные выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!