Question

X+9/4+x=8x-6/xРешите уравнение ​

Answer 1

x + 9/4 + x = 8x - 6/x;   ОДЗ: x є R \ {0}, т.к. находится в знаменателе дроби 6/х.

2х + 2.25 = 8х - 6/х

6х - 6/х = 2.25

Можем домножить на х, т.к. по ОДЗ он не равен 0.

6x^2 - 6 = 2.25x

6x^2 - 2.25x - 6 = 0

24x^2 - 9x - 24 = 0

8x^2 - 3x - 8 = 0

D = 9 + 256 = 275; sqrt(D) = 5 * sqrt(11).

x = (3 +- 5sqrt11) / 16

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x+9/4+x=8x-6/x

2x-8x= -9/4-6/x

-6x= -9/4-6/x

6x-6/x= 9/4

6x^2/x-6/x=9/4

6x^2-6=9x/4

4 (6x^2-6)=9x

24x^2-9x-24=0

D=(-9)^2-4*24*(-24)=2385

x1=(9-(sqrt2385))/(2*24)

x2=(9+(sqrt2385))/(2*24)

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от дробей и привести его к квадратному уравнению. Давайте последовательно выполним несколько шагов.

Шаг 1: Избавление от дробей Умножим все члены уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общим знаменателем является x.

x * (X + 9/4 + x) = (8x - 6)/x * x

Упрощаем выражение:

X*x + 9/4*x + x^2 = 8x - 6

Шаг 2: Приведение к квадратному уравнению Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение. Для этого вычтем 8x и добавим 6 ко всем членам:

x^2 - 7/4*x - 8x + 6 = 0

Упорядочим члены уравнения:

x^2 - (7/4*x + 8x) + 6 = 0

x^2 - (7/4 + 32/4)*x + 6 = 0

x^2 - (39/4)*x + 6 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -39/4 и c = 6. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение вида x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

x = (-(-39/4) ± √((-39/4)^2 - 4*1*6)) / (2*1)

x = (39/4 ± √(1521/16 - 24)) / 2

x = (39/4 ± √(1521/16 - 384/16)) / 2

x = (39/4 ± √(1137/16)) / 2

x = (39/4 ± √(1137)/4) / 2

x = (39 ± √1137)/8

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух значений:

x = (39 + √1137)/8 или x = (39 - √1137)/8