Question

0,5y2+35,5y-546=0 найти дискриминант и корни уравнения

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото во вложении

Answer 2

Ответ:

формулы:Д=b2-4ac; x1=-b+\|Д/2а; x2=-b-\|Д/2а

Д=168,25

x1=-48,8

x2=22,6

Объяснение:

0,5y+35,5y-546=0Д=b(в квадрате)-4ac= 35,5(в квадрате)-4*0,5*546=1260,25-1092=168,25

x1=-35,5+\|168,25/2*0,5=-35,5+12,9/1=-48,4

x2=-35,5-\|168,25/2*0,5=35,5-12,9/1=22,6

Answer 3

Для нахождения дискриминанта и корней уравнения \(0.5y^2 + 35.5y - 546 = 0\), воспользуемся квадратным трехчленом вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 0.5\), \(b = 35.5\), и \(c = -546\).

1. Найти дискриминант (\(D\)): Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае: \[D = (35.5)^2 - 4(0.5)(-546)\]

Рассчитаем значение:

\[D = 1260.25 + 2184 = 3444.25\]

2. Найти корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти с использованием формулы квадратного корня: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения: \[y = \frac{-35.5 \pm \sqrt{3444.25}}{2 \times 0.5}\]

Вычислим два значения \(y\): \[y_1 = \frac{-35.5 + \sqrt{3444.25}}{1}\] \[y_2 = \frac{-35.5 - \sqrt{3444.25}}{1}\]

Корни уравнения будут равны \(y_1\) и \(y_2\).

Таким образом, вычислив значение дискриминанта и подставив его в формулу квадратного корня, можно найти два корня уравнения \(0.5y^2 + 35.5y - 546 = 0\).