Question

Найдите стороны прямоугольника,площадь которого равна 126 см²,а одна из сторон на 5 см меньше другой помогите пожалуйста!дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Одна сторона 14 см, другая 9 см

Объяснение:

Пусть одна сторона х другая х-5

х*(х-5)=126

х^2-5x-126=0

х^2 -это  х в квадрате

х-5х+6,25=132,25

(х-2,5)^2=11,5^2

положительное решение х=14

Одна сторона 14 см, другая 9

Answer 2

Ответ: 9 см; 14 см

Объяснение:

меньшая сторона х см, большая  сторона  (х+5)см,

х*(х+5)=126

х²+5x-126=0

По Виету х=-14; х=9; первый корень не подходит по смыслу, значит, меньшая сторона 9 см, тогда большая 126/9=14/см/

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x-5) см, так как одна из сторон на 5 см меньше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x * (x-5).

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 126 см². Подставим это значение в уравнение:

126 = x * (x-5).

Раскроем скобки:

126 = x^2 - 5x.

Полученное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду:

x^2 - 5x - 126 = 0.

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или факторизации.

Способ 1: Квадратный трехчлен.

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = 1, b = -5, c = -126.

x1,2 = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*(-126))) / (2*1).

x1,2 = (5 ± √(25 + 504)) / 2.

x1,2 = (5 ± √529) / 2.

x1 = (5 + 23) / 2 = 28 / 2 = 14.

x2 = (5 - 23) / 2 = -18 / 2 = -9.

Очевидно, что сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем решение x2 = -9.

Ответ: сторона прямоугольника равна 14 см.

Способ 2: Факторизация.

x^2 - 5x - 126 = 0.

(x - 14)(x + 9) = 0.

x - 14 = 0 или x + 9 = 0.

x = 14 или x = -9.

Опять же, отбрасываем решение x = -9.

Ответ: сторона прямоугольника равна 14 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 9 см.