Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО АЛГЕБРЕ ПОЖАЛУЙСТА! Два трактора израсходовали 144 литра горючего, причем первый израсходовал в час на 1 литр меньше, чем второй, а работал на час больше. Сколько горючего в час расходовал каждый трактор, если они израсходовали горючего поровну?

Answer 1

Ответ:

8л /час, 9 л/час

Объяснение:

если первый израсходовал х л в час, то второй х+1 л в час, тогда

72/х--72(х+1)=1

172(х+1-х)=х²+х

х²+х-72=0; по Виету х=-9; ∅ х=8

Значит, первый израсходовал 8 л в час, то второй 8+1=9/ л/ в час/,

Answer 2

Давайте обозначим расход горючего первого трактора за \(x\) литров в час. Тогда второй трактор будет расходовать \(x + 1\) литр в час (поскольку первый трактор израсходовал на 1 литр меньше) и работать на 1 час больше.

Таким образом, время работы первого трактора будет \(t\) часов, а второго - \(t + 1\) час.

Общий объем горючего, который они израсходовали, равен 144 литрам:

\[ x \cdot t + (x + 1) \cdot (t + 1) = 144 \]

Раскроем скобки:

\[ x \cdot t + x \cdot (t + 1) + t + 1 = 144 \]

Упростим уравнение:

\[ xt + xt + x + t + 1 = 144 \]

\[ 2xt + x + t + 1 = 144 \]

Теперь у нас есть уравнение, и мы знаем, что \(xt\) - это расход горючего первого трактора в час.

У нас также есть условие, что второй трактор расходует на 1 литр больше в час. Таким образом, расход второго трактора в час будет \(x + 1\).

У нас также есть условие, что первый трактор работает на 1 час дольше. Таким образом, время работы первого трактора \(t\), и второго трактора \(t + 1\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 2xt + x + t + 1 = 144 \]

Решив это уравнение, мы найдем значения \(x\) и \(t\), которые соответствуют условиям задачи.